Interessant

Bereikreël vir standaardafwyking

Bereikreël vir standaardafwyking


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Die standaardafwyking en reikwydte meet beide die verspreiding van 'n datastel. Elke getal vertel ons op sy eie manier hoe die data versprei is, aangesien dit 'n mate van variasie is. Alhoewel daar nie 'n eksplisiete verband tussen die omvang en standaardafwyking bestaan ​​nie, is daar 'n reël wat nuttig kan wees om hierdie twee statistieke in verband te bring. Daar word soms na hierdie verhouding verwys as die reël vir standaardafwyking.

Die reeksreël sê vir ons dat die standaardafwyking van 'n monster ongeveer gelyk is aan 'n vierde van die omvang van die data. Met ander woorde s = (Maksimum - Minimum) / 4. Dit is 'n baie eenvoudige formule om te gebruik en moet slegs gebruik word as 'n baie ruwe skatting van die standaardafwyking.

N voorbeeld

Om 'n voorbeeld te sien van hoe die reël werk, kyk ons ​​na die volgende voorbeeld. Gestel ons begin met die datawaardes van 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25. Hierdie waardes het 'n gemiddelde van 17 en 'n standaardafwyking van ongeveer 4.1. As ons eers die omvang van ons data bereken as 25 - 12 = 13 en dan hierdie getal deur vier deel, dan bereken ons die standaardafwyking as 13/4 = 3,25. Hierdie getal is relatief naby aan die ware standaardafwyking en is goed vir 'n rowwe skatting.

Waarom werk dit?

Dit kan lyk asof die reikreël effens vreemd is. Waarom werk dit? Lyk dit nie heeltemal arbitrêr om die reeks slegs deur vier te verdeel nie? Waarom sou ons nie met 'n ander getal deel nie? Daar is eintlik 'n wiskundige regverdiging agter die skerms.

Onthou die eienskappe van die klokkurwe en die waarskynlikheid van 'n standaard normale verdeling. Een kenmerk het te doen met die hoeveelheid data wat binne 'n sekere aantal standaardafwykings val:

  • Ongeveer 68% van die data is binne een standaardafwyking (hoër of laer) van die gemiddelde.
  • Ongeveer 95% van die data is binne twee standaardafwykings (hoër of laer) van die gemiddelde.
  • Ongeveer 99% is binne drie standaardafwykings (hoër of laer) van die gemiddelde af.

Die getal wat ons gaan gebruik, het te make met 95%. Ons kan sê dat 95% van twee standaardafwykings onder die gemiddelde tot twee standaardafwykings bo die gemiddelde 95% van ons data het. Dus sou byna al ons normale verspreiding strek oor 'n lynstuk wat in totaal vier standaardafwykings is.

Nie alle data word normaalweg versprei en 'n klokromme gevorm nie. Maar die meeste data is goed gedra dat twee standaardafwykings van die gemiddelde af bykans al die gegewens bevat. Ons skat en sê dat vier standaardafwykings ongeveer die grootte van die reeks is, en dus is die reeks gedeel deur vier 'n rowwe benadering van die standaardafwyking.

Gebruike vir die reikreël

Die reeksreël is nuttig in 'n aantal instellings. Eerstens is dit 'n baie vinnige skatting van die standaardafwyking. Die standaardafwyking vereis dat ons eers die gemiddelde moet vind, dit dan van elke datapunt aftrek, die verskille vierkantig moet optel, dit moet deel deur een minder as die aantal datapunte, en dan (uiteindelik) die vierkantswortel moet neem. Aan die ander kant verg die reël slegs een aftrek en een deling.

Ander plekke waar die reikreël nuttig is, is wanneer ons onvolledige inligting het. Formules soos dié om steekproefgrootte te bepaal, verg drie inligtingstukke: die gewenste foutmarge, die mate van vertroue en die standaardafwyking van die populasie wat ons ondersoek. Dit is baie keer onmoontlik om te weet wat die standaardafwyking van die bevolking is. Met die reikafstandreël kan ons hierdie statistiek skat en dan weet hoe groot ons moet maak.


Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos