Interessant

Hoe om eksponensiële vervalfunksies op te los

Hoe om eksponensiële vervalfunksies op te los


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Eksponensiële funksies vertel die verhale van plofbare verandering. Die twee tipes eksponensiële funksies is eksponensiële groei en eksponensiële verval. Vier veranderlikes (persent verandering, tyd, die bedrag aan die begin van die periode en die bedrag aan die einde van die periode) speel rolle in eksponensiële funksies. Gebruik 'n eksponensiële vervalfunksie om die bedrag aan die begin van die periode te bepaal.

Eksponensiële verval

Eksponensiële verval is die verandering wat plaasvind wanneer 'n oorspronklike bedrag oor 'n periode met 'n konstante koers verminder word.

Hier is 'n eksponensiële vervalfunksie:

y = 'n (1-b)x
  • y: Finale bedrag wat oorbly oor 'n periode
  • 'n: Die oorspronklike bedrag
  • x: Tyd
  • Die vervalfaktor is (1-b)
  • Die veranderlike b is die persentasie van die afname in desimale vorm.

Doel om die oorspronklike bedrag te vind

As u hierdie artikel lees, is u waarskynlik ambisieus. Ses jaar van nou af wil u miskien 'n voorgraadse graad aan die Dream University verwerf. Met 'n prysetiket van $ 120,000 ontlok Dream University finansiële nagrus. Na slapelose nagte ontmoet jy, ma en pa 'n finansiële beplanner. Die bloedbevlekte oë van u ouers slaan op as die beplanner onthul dat 'n belegging met 'n groeikoers van agt persent u gesin kan help om die teiken van $ 120,000 te bereik. Studeer hard. As u en u ouers vandag $ 75.620,36 belê, sal Dream University u werklikheid word danksy eksponensiële verval.

Hoe om op te los

Hierdie funksie beskryf die eksponensiële groei van die belegging:

120,000 = 'n(1 +.08)6
  • 120,000: Finale bedrag wat oorbly na 6 jaar
  • .08: Jaarlikse groeitempo
  • 6: Die aantal jare wat die belegging groei
  • 'n: Die aanvanklike bedrag wat u gesin belê het

Danksy die simmetriese eienskap van gelykheid, is 120,000 = 'n(1 +.08)6 is dieselfde as 'n(1 +.08)6 = 120,000. Die simmetriese eienskap van gelykheid sê dat as 10 + 5 = 15, dan 15 = 10 + 5.

As u verkies om die vergelyking oor te skryf met die konstante (120,000) aan die regterkant van die vergelyking, doen dit.

'n(1 +.08)6 = 120,000

Toegegee, die vergelyking lyk nie soos 'n lineêre vergelyking nie (6'n = $ 120.000), maar dit is oplosbaar. Hou daarby!

'n(1 +.08)6 = 120,000

Moenie hierdie eksponensiële vergelyking oplos deur 120,000 met 6 te deel nie. Dit is 'n aanloklike wiskunde-nee.

1. Gebruik volgorde van bewerkings om dit te vereenvoudig

'n(1 +.08)6 = 120,000
'n(1.08)6 = 120,000 (Parenthesis)
'n(1.586874323) = 120,000 (eksponent)

2. Los op deur te deel

'n(1.586874323) = 120,000
'n(1.586874323) / (1.586874323) = 120,000 / (1.586874323)
1'n = 75,620.35523
'n = 75,620.35523

Die oorspronklike bedrag om te belê, is ongeveer $ 75.620,36.

3. Vries: U is nog nie klaar nie; gebruik die volgorde van bewerkings om u antwoord na te gaan

120,000 = 'n(1 +.08)6
120,000 = 75,620.35523(1 +.08)6
120,000 = 75,620.35523(1.08)6 (Parenthesis)
120.000 = 75.620.35523 (1.586874323) (eksponent)
120,000 = 120,000 (Vermenigvuldiging)

Antwoorde en toeligtings op die vrae

Woodforest, Texas, 'n voorstad van Houston, is vasbeslote om die digitale kloof in sy gemeenskap te sluit. 'N Paar jaar gelede het gemeenskapsleiers ontdek dat hul burgers rekenaar ongeletterd is. Hulle het nie toegang tot die internet gehad nie en is uit die informasie-snelweg gesluit. Die leiers het die World Wide Web on Wheels, 'n stel mobiele rekenaarstasies, gestig.

World Wide Web on Wheels het sy doel bereik om slegs 100 rekenaar ongeletterde burgers in Woodforest te bereik. Gemeenskapsleiers het die maandelikse vordering van die World Wide Web on Wheels bestudeer. Volgens die gegewens kan die agteruitgang van rekenaar ongeletterde burgers deur die volgende funksie beskryf word:

100 = 'n(1 - .12)10

1. Hoeveel mense is rekenaar ongeletterd tien maande na die ontstaan ​​van die Wêreldwye Web op Wiele?

  • 100 mense

Vergelyk hierdie funksie met die oorspronklike eksponensiële groeifunksie:

100 = 'n(1 - .12)10
y = 'n (1 + b)x

Die veranderlike y verteenwoordig die aantal rekenaar ongeletterde mense aan die einde van tien maande, dus is 100 mense steeds rekenaar ongeletterd nadat die Wêreldwye Web op Wiele in die gemeenskap begin werk het.

2. Stel hierdie funksie eksponensiële verval of eksponensiële groei voor?

  • Hierdie funksie verteenwoordig eksponensiële verval omdat 'n negatiewe teken voor die persentasieverandering sit (.12).

3. Wat is die maandelikse koers van verandering?

  • 12 persent

4. Hoeveel mense was tien maande gelede rekenaar ongeletterd aan die begin van die Wêreldwye Web op Wiele?

  • 359 mense

Gebruik volgorde van bewerkings om dit te vereenvoudig.

100 = 'n(1 - .12)10

100 = 'n(.88)10 (Parenthesis)

100 = 'n(.278500976) (eksponent)

Verdeel om op te los.

100(.278500976) = 'n(.278500976) / (.278500976)

359.0651689 = 1'n

359.0651689 = 'n

Gebruik die volgorde van bewerkings om u antwoord na te gaan.

100 = 359.0651689(1 - .12)10

100 = 359.0651689(.88)10 (Parenthesis)

100 = 359.0651689 (.278500976) (eksponent)

100 = 100 (Vermenigvuldig)

5. As hierdie tendense voortduur, hoeveel mense sal 15 maande na die ontstaan ​​van die Wêreldwye Web op Wiele rekenaar ongeletterd wees?

  • 52 mense

Voeg daarby wat u van die funksie weet, in.

y = 359.0651689(1 - .12) x

y = 359.0651689(1 - .12) 15

Gebruik Order of Operations om te vind y.

y = 359.0651689(.88)15 (Parenthesis)

y = 359.0651689 (.146973854) (eksponent)

y = 52.77319167 (Vermenigvuldig).


Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos